Dugarry a écrit :Cannibale qui parle de binaire c'est savoureux
Tiens juste pour toi alors...... :wink:
Le système binaire le plus courant est l'équivalent en base deux de la numération de position que nous utilisons en base dix dans la vie courante.
Dans ce type de codage, chaque nombre est représenté de façon unique par une suite ordonnée de chiffres. Et chaque chiffre représente une puissance de la base. Si l'on se limite dans un premier temps aux nombres entiers positifs, en base dix ces puissances sont : un (1), dix (représenté par 10), cent (dix fois dix, représenté par 100), mille (dix fois cent, représenté par 1000), dix mille etc. En base deux, ces puissances sont : un (1), deux (représenté lui aussi par 10), quatre (deux fois deux, représenté par 100), huit (deux fois quatre, représenté par 1000), seize (deux fois huit, représenté par 10000) etc.
On voit que la signification des représentations 10, 100, 1000, etc. dépend de la base utilisée : 10 est toujours égal à la base, c'est-à-dire dix en base dix, mais deux en base deux.
En base dix, on a besoin de dix chiffres, de zéro à neuf ; en base n, on a besoin de n chiffres, de zéro à n – 1 ; en particulier en base deux, on a besoin de deux chiffres : zéro et un.
Un nombre qui s'exprime en base B par les quatre chiffres 1101 s'analyse :
1x B3+1xB2+0x B1+1x B0, qui donne :
1101 en base B = 10 : 1x10^3 +1x10^2 +0x10^1 +1x 10^0 =1101
1101 en base B = 8 : 1x8^3 +1x 8^2 +0x 8^1 +1x 8^0 =577
1101 en base B = 2 : 1x2^3 +1x 2^2 +0x2^1 +1x2^0 =13
Énumération des premiers nombres
Les premiers nombres, et chiffres de la base de numération 10, s'écrivent :
décimal binaire commentaire
0 0 zéro
1 1 un = base puissance zéro (valable pour toutes les bases, donc deux et dix)
2 10 deux = deux puissance un (un zéro derrière le 1)
3 11
4 100 quatre = deux puissance deux (deux zéros derrière le 1)
5 101
6 110
7 111
8 1000 huit = deux puissance trois (trois zéros derrière le 1)
9 1001